El carbono 14

Si un ser vivo en el momento de su muerte contiene una cantidad de átomos de carbono-14, al cabo de 5.730 años sólo queda la mitad; después de otros 5.730 años, el número se habrá reducido a la cuarta parte; y así sucesivamente. Esta propiedad permite conocer la antigüedad de todo tipo de materiales orgánicos, como tejidos, maderas, marfiles, conchas, etc ¿De donde sale el carbono-14? ¿Cómo es posible que, después de los miles de millones de años que tiene la Tierra, quede bastante carbono-14 para poder detectarlo?